f(x)= [ cos(Inx) ] ^2 .则为什么 f'(x)=2cos(lnx)*[cos(lnx)]' ?

f(x)=u^2,u=cos(lnx)
所以
f'(x)=2uu'=2*cos(lnx)*[cos(lnx)]' =2*cos(lnx)*(-sin(lnx)*(lnx)')
=2*cos(lnx)*sin(lnx)*1/x
=sin(2lnx)/x
再求2cos(lnx)*[cos(lnx)]'=2cos(lnx)*(-sin(lnx)/x)=sin(2lnx)/x

所以是相等的，好久不算这个了,不知道算错了没,把式子换成自己熟悉的再比较把

链式法则
f(x)=u^2,u=cos(lnx)
所以
f'(x)=2uu'=2*cos(lnx)*[cos(lnx)]'
=-sin(2lnx)/x

复合函数求导法则：f(g(x))'=f'(x)*g'(x)
所以 f'(x)=2cos(lnx)*[cos(lnx)]' ==2*cos(lnx)*(-sin(lnx)）*(lnx)'
=-2*cos(lnx)*sin(lnx)*1/x
=-sin(2lnx)/x

复合函数的求导法则啦！
不过好象出错了啊！

楼主的算法是对的